MULTIPLICACIÓN DE DERIVADA
La multiplicación de derivada es igual a la
derivada de la primera función por la segunda función más la primera función
por la derivada de la segunda función.
Sea F(x) =
g(x).h (x)
F´(X) =
g’(x).h(x) + g(x).h´(x)
Ejemplo:
F(x) = (9x3).(4x2)
F´(X) = (27X2).(4X2)
+ (9X3).(8X)
F´(x) = 108x4 + 72x4
F´(x) = 180x4
DIVISIÓN DE DERIVADAS
la división de dos derivada da como resultado un
fraccionario cuyo numerador se origina de la derivada del numerador por el
denominador menos el numerador por la derivada del denominador. Y el
denominador se origina elevado al cuadrado el denominador
Sea F(x) = h(x)/g(x) donde
g(x) diferente a 0
F´(x) = h(x).g(x) – h(x).g(x)/(g(x))2
ejemplo:
F(x)= 3x2 +
5x-2/ (x-2)2
F´(x) = (6x+5).(x-2) -
(3x2+5x-2).(1)/(x-2)2
F´(X) = 6X2 – 12X + 5X – 10 – (3X2 + 5X – 2)/(x-2)2
F´(x) = 6X2 – 12X + 5X – 10 – 3X2 + 5X + 2)/(x-2)2
F´(x) = 3x2-12x-8/
(x-2)2
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